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欢迎收听
科学
有故事
比科学故事更重要的
是科学精神
时间的形状
相对论实话
这一期我接着为您讲爱因斯坦和它的广义相对论
在上一期节目中我们讲到
这个光啊
不一定都是走得直线
它有可能会被弯曲
你有没有觉得这个世界已经变得越来越神奇了
连光线都不再是直的了
但这又不由得让我们不幸
下面要讲的比起来
又不算是什么了
爱因斯坦接下去
又用了一个非凡的思维实验
论证了这样的一个更
加惊人的事实
引力
其实造成的是
时空弯曲
也就是时间和空间
同时被弯曲了
我估计你听完我这句话脑袋是彻底晕了
因为你完全无法想象出
时间和空间弯曲是什么样的一个概念
如果我说时间变慢
甚至说时间膨胀空间收缩什么的
你大概觉得还马马虎乎能够想象得出来
但是这个时空弯曲
估计是让你大大的飞解了
别慌
爱因斯坦的这个非凡思维实验
叫做
爱因斯坦圆盘实验
之前我们讲到过牛顿的水桶实验
现在又要开始讲一个爱因斯坦的圆盘实验
其实物理学里面有趣的实验还真是非常多的
尤其是思维实验
各位这个思维实验说起后我实在是舌头都要打劫了
我以后就不说思维实验了
我只说思想实验了这样子说起来要顺一点
这次呢
我们的爱因斯坦也要把汤姆和杰瑞再次请出来
让这两个小家伙一起来帮我们完成这个思想实验
好了
各位可以开始鼓掌了
爱因斯坦呢
就来到了课堂上
他对着汤姆和杰瑞说
欢迎汤姆和杰瑞来到我的广义相对论大讲堂
本次讲课我包你们满意
在汤姆就拖着腮帮子说
我讨
厌
上课
这杰瑞呢就眯着眼睛说
我能再睡一会儿吗
你们听我说
这一堂课
我们不在教室里面上
我们要去太空中上课怎么样啊
太
空
哇噻
太
好了
怎么去快就快走
那请你们闭上眼睛
准备好了吗
波惹菠萝宾
汤姆和杰瑞就突然感到自己漂浮了起来
睁开眼睛一看
三个人
已经悬浮在漆黑的太空中了
四面八方
全是星光点点
现在
我需要把你们俩放到一个特殊的非常好玩的转盘游乐机里面去
在哪儿在哪儿
把阿八
便
突然
三个人眼前就突然出现了一个巨大的转盘
这就好像一个超级巨大的原形饼干铁盒
爱因斯坦就说到
这就是我们要去上课的地方
你们俩进去吧
因为我是这里的上帝
所以呢
你们俩的一切行动我都能看见
你们能听到我说的话
我也能听见你们说话
好了
现在我给你们发道具
艺人一只原子中
和纳米词
记住这可是全世界最精确的时踪和两尺了
千万要保护好
这个汤姆和杰瑞就接过了钟和尺
他们是丈二和尚摸不着头脑
完全搞不清楚爱因斯坦教授是何用意
还是先进去再说吧
看看有什么好玩的
于是两个人就抓着饼干盒的门框
稍一用力
轻轻巧巧的就飘进去了
头姆
现在请你在圆盘的内壁上就位
杰瑞
你呢
请在圆盘底下的圆形就位
我们的实验
马上就要开始了
这倒让我想起了我家关小白鼠笼子里面的那个转盘
这让我想起了我小时候
最
喜欢玩的东西
请注意
请注意
我马上就要把它旋转起来了
你们俩准备好了吗
准备好好了
只见这个爱因斯坦手一挥
整个转盘就飞快地转动了起来
汤姆呢
由于是在圆盘的内壁位置
瞬间就感受到了向心力
从我们观众的角度来看
它感受到的是向心力
但是对泡姆自己来讲
它根本就分不出是重力还是向心力
且看我们的套姆是怎么说的吧
哈尔
我们是不是回到地球上呢
我突然
就感觉回到了地面
能正常走路了
爱因斯坦转身面向观众就解释说
匀树圆轴运动的实质
是一种加速运动
根据我的等效原里
加速度和重力是同一回事情
所以汤姆感受到了像在地球上一般的重力感
而杰瑞呢是站在圆心的位置
所以
它相对观众来说是静止的
而汤姆呢
在杰瑞的周围是一圈一圈的转我们来看看杰瑞是怎么说的吧
我没有感觉到任何的变化
这里能见度不够
我甚至连他姆都看不到
爱因斯坦再一次转向观众
解释说
杰瑞就好像处在引力的边缘一样
他此时
仍然是悬浮在太空中的
没有受到任何引力的影响
我们用这样一个旋转的圆盘就创造了一个小小的人工引力场环境
接下去
我们就要研究这个引力场对我们的时间和空间
到底
造成了什么样的影响
先让我们来研究一下相对比较容易研究的时间问题
爱因斯坦转过身去对两个人问到
长
杰瑞
请你们告诉教授
你们的原子中的时间分别是多少呢
十一点五十五分教授
十二点整教授
大家请注意了
姆相对于我们在运动
而杰瑞相对我们则是静止的
根据侠义相对论的时间膨胀效应
运动
会使得时间变慢
因此我们可以很容易就得出结论
那就是套姆的时间
变慢了
但现在
请大家把视角放回到泡姆身上
对汤姆来讲
它感觉自己并未运动
只不过是受到了引力而已
因此
汤姆可以得出这样的结论
引力
使的时间
膨胀了
让我们继续往深入研究下去
爱因斯坦就对着杰瑞说
杰瑞
现在我要你沿着圆盘上的进线
往前去一点点
我说的这个进线的进就是直径的那个近
也可以说是沿着圆盘的中轴线
这个杰瑞听到了爱因斯坦的指令以后呢
就往前挪了这么一点点
突然
他就感受到了
有点轻微的引力
这股引力
再把它向远处拖拽
杰瑞赶紧打开了绑在腰塞上的推进装置
以维持平衡
杰瑞
请你再告诉我你的时间
杰瑞立即就爆出了一个精确的数字
爱因斯坦发现
这个数字比自己的原子中
要慢了一秒钟
很好
杰瑞
请你继续沿着近线朝前挪一点
跟刚才挪动的距离一样
然后
再告诉我时间
杰瑞又往前挪了一点点
又报了一个精确的数字
这次
他比爱因斯坦的原子中时间
慢了二十五秒
爱因斯坦继续指挥着杰瑞一点一点的朝前挪动
每挪一小段距离
就报一个时间
爱因斯坦
继下
每次杰瑞时间变慢的幅度
各位观众
杰的时间
为什么会变慢
这个道理
其实很简单
杰瑞一旦离开了原芯
它就会产生
线速度
所以时间就会变慢
而且它的限速度是随着离开原形的距离
是在不断地增大的
因此它的时间变慢的幅度
也就会
逐步增大
现在
让我们构建一个迪卡尔坐标系
把X轴
当作距离的变化
外轴
当作
时间变慢的幅度大小
然后
我们把钢才杰瑞告诉我的所有数据
用一个一个点
标在这个坐标系里面
最后
把这些点
用线
给连起来
我们很快就会发现
这根线
类似于一根抛物线
是一根完美的曲线
换句话说
随着离开原心的距离增大
也就是引力会逐步增大
而时间会逐步变慢但时间变慢的幅度
是一根
平滑的曲线
我们也可以这样理解
在圆盘上
时间
弯曲了
进一步说
也就是引力
使的时间
弯曲了
各位
我不知道你们听到爱因斯坦的这段解释是什么感受
总之我是紧不住的就要鼓起长来
我认为实在是太精彩了
爱因斯坦不愧是大师级的人物
被它这么一讲我似乎就开始明白了时间弯曲是怎么回事儿了
我们继续
那么空间弯曲
又该怎么理解呢
只见爱因斯坦继续对套姆和杰瑞发出了这样的指令
汤
杰瑞
请拿出你们的纳米尺
不要告诉我你们弄丢了
那一把尺子可要花去教授我一个月的薪水呢
教授
尺子在手里呢
让我做什么
这把尺子真
好看
杰瑞啊我要你现在就开始量一下圆盘的半井长度
泡姆
你呢
就帮我量一下圆盘的周长
就是你刚好走一圈的长度
不一会儿
两个人就把数字报了过来
爱因斯坦用泡沫梁的周长
处以杰瑞良的半径
得出的数字
他发现
居然要比二泰要大
这是怎么回事呢
爱因斯坦继续给大家解释说
请注意
从我们观众的角度看起来
泡姆
由于在运动
那么根据狭义相对论
在运动方向上
就会发生
齿说现象
所以汤姆手里的那根纳米词就会缩短这么一点点
而同时
杰尾是在沿着近线方向丈量
在这个方向上
纳米齿
没有运动
自然也就不会发生齿说现象
于是
汤姆量出来的周长就会比你禁止的时候
长
这么一点点
而杰瑞量出来的半井
则不会变化
于是我们看到
奇怪的事情就发生了
这个转动的圆盘的圆周率
居然会大于派
我们进一步往下想
是不是在这个圆盘的人造引利场中
所有以杰瑞为原形的圆
不管它是什么半景的
都可以用同样的方法来得出
圆周率大于派的这个惊人事实呢
观众们
我的问题来了
谁能告诉我在什么情况下
一个圆的圆周率会大于派呢
有一个聪明的观众就举手说到
我知道我知道
请讲
圆规的质量不过关嘛不小心把原化成了椭圆的情况下
摆托
我们这不是脑筋急转弯
不要考虑这种意外误差的情况好不好吗
那我就不知道了
好吧既然没有人知道
那我就来给大家讲解一下这个事情吧
如果你们在一张纸上
画上一个标准的圆
这个圆的圆周率
自然是派
但是
如果你在一个篮球上画一个标准的圆
然后去测算一下的话
你就会发现
篮球上的那个圆的圆周率
小于派
同样的道理
如果你在一个马鞍面上画一个标准的圆
则圆周率就会大于派
各位观众
我们的结论就是
如果在一个曲面上画圆
圆周率就不会等于派
由此可见
在圆盘引力场中
我们发现
圆周率是大于派的
这说明这个圆盘引力场中的空间
并非是
平值的
而是
弯曲的
大家可以在本期的封面中
看到三种不同圆周率的圆面的示意图
呃你要看这张图的话你需要把封面上的这张图先点一下
打开以后再
滑动
就可以看到第二张图了
注意
再点开之前要先把那个弹幕给它勾选掉
如果那个弹幕钩着的话你是点不开大图的
我说的这个特纸喜马拉雅这个电台的节目
如果你是在其他平台听我这个节目的话呢
那么你可以把这段话无视掉
说实话
当我第一次看到爱因斯坦的这个圆盘实验来解释
空间弯曲的时候
我是真的禁不住就要鼓起涨来了
实在是太精彩了
这样子的一种方式让我真正理解了什么叫做空间弯曲
我想如果你也理解的话
你和我一样对爱因斯坦的佩服都会如滔滔江水一般了
这对我来讲
实在是一场
思维的盛宴
我还忍不住会这么想
如果我这么抬起手来朝空中啪一批
这一招
就完全可以叫做
扭转乾坤
因为很显然
我的这个手劈下去不是匀速直线运动
而是一种加速运动
那岂不就是说我这一招真的可以把时空弄弯曲了吗
其实从理论上来说
这确实是对的
只不过呢
这一批所造成的时空弯曲效应
我估计得把你的手放大到整个银河系那么大
你才能够觉察得到
我前面讲的这些
就被爱因斯坦称之为
广义相对论的时空弯曲效应
在引力越强的地方
时空就会被弯曲的越厉害
也就是说
时间
也会变得越慢
从这一点
我们还可以发现这样子一个有趣的结论
也就是说你在地面上所受到的引力
会比你跑到山上去
受到的引力要大一些
对吧
因为你到了山上去以后
离地芯的距离就远了嘛所以呢
地面上的时钟
就会比高山上的时钟
走得慢一点
如果你是一个很仔细的人
你可能会发现
这里面还有一个更加有趣的事情
地球是在自转的
因此呢
离地面越高
自转的线速度就会越大
那么根据狭义相对论
高山上的时钟应该比地面上的慢才对吗
但是根据广义相对论
高山上的地球引力更小
所以高山上的时钟
又应该比地面上的快才对吗
那么到底是狭义相对论
还是广义相对论的效应更显著一点呢
根据极为精确的计算
是广义相对论的效应更加显著
也就是高山上的时钟
走的会比地面上的时钟
始终要快一些
这一点
在上世纪九十年代
得到了实验数据的有力支持
同样
上的卫星
也是同时受到狭义和广义相对论效应的影响
结论
也是广义相对论的效应更显著
因此
吉P埃时卫星上的时钟
要比地面上的时钟走得更快一点
再来看看坐飞机的人
民航飞机的时速一般是八百到一千公里
而飞行的高度
一般是一万米左右
那么
你可能会想
坐上飞机以后
我的时间到底是变快了还是变慢了呢
而且如果考虑得更加周详的话
你可能还会想到
由于受到大气环流的影响
飞机相对地面的速度跟飞机自息向东飞
还是至东向西飞
是有关系的
是的
没错
根据精确的计算
发现
以飞机的时速考虑的话
如果顺着大气环流方向飞
你的时间
会变慢
而如果反过来逆着大喜欢流方向飞的话
你的时间
则会变快一些
一九七一年的时候
有两位美国科学家
就真的用实验的方法
证实了
岸因斯坦的这个退论
这两个科学家一个叫哈菲勒
一个叫梯顶
他们带上了当时全世界精度最高的色原子中
这种超级精确的原址中
每六百万年才会误差不到一秒
这两个科学家先后两次从华盛顿的杜勒斯机场出发
乘上一架民航客机做环球航行
一次是自西向东飞
另一次
是自东向西飞
飞行高度大概是九千米左右
飞行时速
八百公里左右
这两次飞行
一次
花了六十五个小时
还有一次
花了八十个小时
落地后
他们与地面上的色原子中进行了比较
结果
实验数据
与相对论的计算结果
吻合的几乎是完美
因此呢
我就想请你记住这样子的结论
以后从中国非美国
你就会年轻一点
当然我不考虑
从北极走的那条航情了
从美国非中国
你就会变老一点
看来做飞机能让你变得年轻
还真不是假的
不过呢
英国的那个大物理学家霍金就指出
吃飞机餐对你寿命的损害
要远远大于
相对论效应
这句话是霍金在果科中的宇宙这本书中的原话
你可以去找一找
可能有人会
好奇
这个广义相对论的时间变化的公式
到底是怎么样的
写出来让我们看一下嘛
多好玩呢
以后我们自己不就可以算了吗
很抱歉
广义相对论的公式
全都是威风方程
为什么是威风方程呢
因为引力是一个随着巨不断变化的值
这种不断变化的量我们都知道
必须要用强大的头晕的天书班的危积分来处理
爱因斯坦当年
为了弄出引利场方程
还特别去大学里面学习了一年的危积分了
所以呢
要必须把微积分学好
你才会计算
才会看得懂
像我这样早就把危积分
还给老师的人
看着也就跟看天书差不多吧
而且
我在前面不是也给大家保证过了吗
我不再出现任何的公式
来刺激你们了
好了
广义相对论讲到这里呢
其实我们就可以来解决在上一张结尾的时候
我给大家提出的那四个把你快要搞疯掉的问题了
也就是谁相对谁的问题
还有一个双胞胎的一个问题对吧
但是今天呢我们就只能先讲到这里了
我下面一句话估计大家都已经猜出来了吧
好好好让你来讲
科学有故事
接着为您讲
我是卓老板
我是吴婷婷我是汪杰
我们是科学声音
今天这一期
大家听下来不知道什么感觉
反正我自己呢大概是把我这种细说科学的这种风格
发挥到了极致了
不过我知道
任何一种新颖的风格总会有人喜欢有人不喜欢的
喜欢的人会觉得耳目一新
有趣有趣
但是不喜欢的人呢会觉得真的啰嗦
你要讲知识就好好地讲
别整那么多虚头巴脑的东西
如果你想表达一下你的观点的话呢不妨给我留言
你觉得今天这一期的风格合不合你的胃口
留给言告诉我一声吧
今天呢我是在
重庆的大学城这边给大家做的这个节目
而这个月的最后五天呢
我会去内蒙古的呼伦贝尔大草原出差
到时候呢
我会在大草原上
也给大家做一期节目
据说现在这个时候在
在呼伦贝尔的大草原上
可以看到极为干净的天空
我估计我这一次能够带着女儿
去看一下
壮观的银河了
这一点
让我很开心
因为我的女儿长这么大了
基本上还没怎么看过星星呢
不过说到去呼伦贝尔我今天闹了一个大笑话
我在同城旅游上订机票的时候
搜索呼伦贝尔
结果他显示呼伦贝尔无机场
于是
我就把票呢订到了呼唤浩特
我以为反正都在内蒙
下了呼和浩特以后在打个车就到呼伦贝尔了
我一直以为呼伦贝尔大概就在呼哈浩特的边上
我把票订好以后呢就把航班信息发给了惠晤组
我还问他呢
从呼和浩德到呼伦贝尔怎么走打车方不方便大概多少钱
谁知道那个会晤走的人
马上就给我回了一个
说兄弟
从呼赫浩特到呼伦贝尔
跟你从上海到呼和浩特
差不多的距离
一千六百多公里呢
你是打飞迪过来吗
我当时就瀑布汗
然后有意思的是呢
我在微信上跟卓老板说
我说我要去呼伦贝尔
结果没想到买了一张票买到了呼航浩特这下惨了
结果这个
卓老板给我回了一句
难道不是很近吗
这下我心里好受一点
原来对中国的地理知识
这么忙的人不只是我一个
恐怕我的这个宇宙地理学学得都比
地球地理学要好一点
一些常见的恒星到地球的距离
大概我都知道得更清楚一点
真是不到内蒙不到新疆不知道祖国大了
好了
本期节目就为您讲到这里
我期待着
在内蒙古呼伦贝尔的大草原上
您再次相会
如果喜欢的话请别忘了点一下订阅哦
如果你觉得这期节目对你有帮助的话
那么请给我爸爸打个赏哦
我讨
厌上课
好下一句我能再睡
会儿吗
太
空
哇噻
太
好了
怎么去快点快走
好的
在哪儿在哪儿
再说两遍
在哪儿在哪儿
尽量换一种事嗓音
变声
在哪儿在哪儿
再变一种
在哪儿在哪儿
开始
这
倒让我想起了
我家关小白鼠笼子里面的那个转盘
再来一遍
这倒让我想起了我家关小白鼠笼子里面的那个转盘
再录一遍
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